UNSICHERHEITS­QUANTIFIZIERUNG und OUter-Loop Applications

Ziel der Unsicherheitsquantifizierung (UQ) ist die Charakterisierung, Zuordnung, Bewältigung und Reduktion von Unsicherheiten in computerbasierten Modellen sowie Ingenieurssystemen. Über UQ kann berechnet werden, wie wahrscheinlich bestimmte Ergebnisse sind, falls bestimmte Aspekte des zu untersuchenden Systems oder Modells nicht vollständig bekannt sind, nur unscharfe Informationen darüber vorliegen oder diese stochastischen Schwankungen unterliegen. Die Anwendung von computerbasierten Modellen ist in vielen Branchen inzwischen aus dem Produktentwicklungsprozess nicht mehr wegzudenken. Im Gegensatz dazu sind Unsicherheiten oder unscharfe Informationen häufig schwierig zu verstehen und werden praktisch immer vernachlässigt, da deren Berücksichtigung in komplexen computerbasierten Modellen eines hohen Maßes an statistischem Know-How und speziellen Algorithmen bedarf. Darüber hinaus erfordern viele der schon länger bekannten Verfahren zur UQ eine sehr große Zahl von Modellauswertungen. In den letzten Jahren hat sich der Bereich der UQ zu einem sehr schnell wachsenden interdisziplinären Forschungsfeld am Übergang zwischen angewandter Statistik und Data-Science, maschinellem Lernen und dem klassischen Ingenieurwesen entwickelt.

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Unsere Lösung für Sie:

Die AdCo EngineeringGW GmbH  bündelt das Know-How aus Statistik, maschinellem Lernen und dem Ingenieurwesen zu innovativen Algorithmen und Software zur Quantifizierung von Unsicherheiten. Da einige dieser sehr mächtigen Methoden lediglich Informationen über Eingangs- und Ausgangsgrößen erfordern, lassen sich diese Ansätze auf eine Vielzahl von unterschiedlichsten Problemen anwenden. Eine bestimmte Methode ist u. U. sehr gut sowohl für Ingenieurssysteme als auch für Fragestellungen in der Finanzindustrie geeignet.

Die Quantifizierung von Unsicherheiten bietet viele Vorteile, u. a.

• das Verständnis der systeminhärenten Unsicherheiten,
• präzisere Vorhersagen,
• eine Vorhersage der Systemantwort über den gesamten Bereich der unsicheren Parameter,
• die Quantifizierung von Konfidenzintervallen für Vorhersagen numerischer Modelle
• die Berechnung von Optima, die robust gegenüber Variationen der Eingangsparameter sind und
• die Reduzierung der Entwicklungszeit, der Entwicklungskosten sowie der Anzahl unerwarteter Ausfälle.

MODELLIERUNG VON UNSICHERHEITEN

  • Häufig sind einfache probabilistische Modelle wie Zufallsvariablen unzureichend, um unsichere Parameter eines Systems adäquat zu modellieren.
  • Über mehrdimensionale stochastische Felder können wir räumlich oder zeitlich korrelierte Zufallsgrößen im Modell abbilden.
  • Die Berücksichtigung von Kreuzkorrelationen und nicht normalverteilten Größen ist ebenfalls möglich.

UNSICHERHEITS­FORTPFLANZUNG

  • Bei der Unsicherheitsfortpflanzung werden Verteilungen und  Konfidenzintervalle für Vorhersagen numerischer Modelle berechnet.
  • Wir ermöglichen Ihnen eine hocheffiziente  Berechnung der Unsicherheitsfortpflanzung  basierend auf Emulatoren. 
  • Zudem verfügen wir über neuartige Multi-Fidelity-Methoden zur Berechnung der Unsicherheitsfortpflanzung in aufwändigen Simulationsmodellen.

STATISTISCHE MODELLKALIBRIERUNG​

  • Mit Hilfe der statistischen Kalibrierung ist es möglich vorhandene Testdaten ideal zu nutzen und Simulationen in der Realität zu verankern.
  • Die statistische Kalibrierung ermöglicht die Quantifizierung von Unsicherheit in allen Aspekten des Modells.
  • Im Rahmen der statistischen Kalibrierung wird auch die Diskrepanz zwischen dem Modell und den beobachteten Daten für die optimierten Kalibrierungsparameter bestimmt.

SENSITIVITÄTSANALYSE

  • Über eine Sensitivitätsanalyse können die wichtigsten Modellparameter effizient bestimmt werden. 
  • Wir verwenden für Sensitivitätsanalysen sowohl varianzbasierte als auch Screening-Methoden.

INVERSE ANALYSE / PARAMETER­IDENTIFIKATION

  • Über eine inverse Analyse ist es möglich unbekannte und nicht direkt messbare Parameter eines Systems mit Hilfe eines Modells des entsprechenden Systems zu identifizieren.
  • Zur Lösung dieser, mathematisch gesehen, schlecht gestellten Probleme bieten wir probabilistische Methoden an, die deutlich zuverlässigere Ergebnisse als herkömmliche Methoden liefern.

BAYES'SCHE OPTIMIERUNG

  • Mit Hilfe von Bayes’scher Optimierung lassen sich auch  Parameter von sehr komplexen und rechenaufwändigen Modellen effizient optimieren. 
  • Ansätze der Bayes’schen Optimierung haben sich vor allem dann als besonders nützlich herausgestellt, wenn die Funktionsauswertungen kostspielig sind, man keinen Zugang zu Ableitungen hat, das Problem nicht konvex ist oder die verfügbaren Funktionsauswertungen stark verrauscht sind.